迈腾小说

第33章 请神（来自凌晨三点的更新）（第4页）

但他一生只玩高端局，并且都是让后人帮他证明，高中生的题目应该还轮不到费马出马吧？

高斯主要研究的是代数数论，比如二次互反律，算术几何平均之类的问题，显然跟这道题的调性不符。

所以，是欧拉吗？

一番分析，陈辉将目标锁定在了这位数学国王身上。

他有些振奋，他对欧拉的了解其实是要比其他两人更多的。

这还是因为当时学习欧拉积分时，听了安老师的建议。

否则他就只能抓瞎了。

死马当成活马医，没有选择的选择，就是最好的选择。

陈辉开始回想欧拉一生中提出的，关于数论方面的定理。

他也不是拧巴的人，如果从欧拉身上找不到解题方法，那就放弃这道题，回去好好研究数论，明年再来便是。

欧拉一生发表了超过&bp;1500篇论文，提出的定理公式理论浩繁如星海。

经过提升的记忆力帮了陈辉大忙，有极强的洞察力辅助，虽然只是看了一遍欧拉的生平，但对欧拉提出的重要的公式和定理他都记得很清楚。

既然想到欧拉，那么自然能想到他在数论领域大名鼎鼎的欧拉定理。

欧拉定理！

很快，陈辉眼前亮起刺目的光芒。

找到了！

他找到了！

解题的钥匙果然藏在欧拉身上！

欧拉定理：

若a和是正整数，且a和互素（即最大公约数为1），则a的φ(）次方对取模的结果为1，即aφ(）≡1(mod）

陈辉陷入前所未有的兴奋状态，无数思路如同泉水般在大脑中涌现。

【由欧拉定理，A^aφ(p^k）·+B≡+b(modp^k），则令a0=1，a=A^aφ(p^k）·A^+B，则a≡A^+B(modp^k），又因为(p，A）=1，(p，B）=1，所以当从0取到p^k时，a可以取到p^k的完全剩余系，此时必有at=t·p^k∈S，所以p^k∈S！

综上所述……】

证明完毕！